Settimana SudoKu 30 agosto 2019 [n.733] schema n.38 (Livello 5)
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Discussione: Settimana SudoKu 30 agosto 2019 [n.733] schema n.38 (Livello 5)

  1. #1
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    Settimana SudoKu 30 agosto 2019 [n.733] schema n.38 (Livello 5)

    Aspettando il prossimo concorso settimanale...
    Nell'attesa, ancora confidando nella pazienza degli egregi lettori e delle gentili lettrici, ecco uno schema "sfida" che per la nostra rivista è "il Super Tosto della settimana".


    .---------.---------.---------.
    | x x 7 | 3 x x | x 8 5 |
    | x 3 x | 1 x x | x x 9 |
    | 1 x 8 | x x x | 3 x x |
    :---------+---------+---------:
    | 8 7 x | 2 x 3 | x x x |
    | x x x | x x x | x x x |
    | x x x | 6 x 8 | x 3 2 |
    :---------+---------+---------:
    | x x 1 | x x x | 5 x 3 |
    | 7 x x | x x 1 | x 4 x |
    | 3 9 x | x x 6 | 7 x x |
    '---------'---------'---------'


    Anche questa volta, per non far perdere tempo a chi non sia interessato, premetto che non sono bloccato sullo schema, e che sono sempre curioso di verificare modalità o tecniche di soluzione alternative al mio tipico e proficuo modus operandi per confutazione di errore. Inseriti nella griglia in aggiunta ai numeri "dati" i numeri certi "spontaneamente ottenuti" (con riferimento al caro Vittorio...) e poi i candidati possibili ("spontaneamente ottenibili"...), di seguito riepilogo (anche questa volta con molto uso di copia-incolla) il percorso che mi ha portato allo sblocco e alla soluzione.

    Premetto inoltre che 28 sono i numeri iniziali, che 7 sono i numeri certi che ho individuato senza far uso volutamente di tecniche in qualche misura avanzate (indicando con le lettere le colonne e con i numeri le righe, come in questo forum in Università del Sudoku o come nel Manuale di Settimana Sudoku), e che 46 sono i numeri certi ancora da individuare.

    Riconosco subito che "rebus sic stantibus" malgrado qualche mirata ricerca non ho trovato in questa griglia dove poter applicare risolutivamente in una sola mossa l'usuale tecnica per confutazione di errore; rilevo nondimeno che nella cella I8 -in conseguenza di numeri iniziali presenti in F8, I6, I7, H8, I1 o G7, A8 o G9- va forzatamente collocato o il 6 o l'8: procedendo a colpo d'occhio (o a colpo di... fortuna), se a ben guardare ipotizzo che nella cella bivalore I8 sia numero certo l'8 (piuttosto che il 6) ho numeri certi non obbligatoriamente in questo ordine in I9, H9, D9, B7, G5 come in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 7 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in I1, I2, B4, I6, I7, G9- che nella nona colonna (...) e altro qui non dico, se non che in alcuni (?) passaggi di tecniche più o meno avanzate (o forse dovrei dire di tecniche "più o meno logiche" secondo le alate parole dell'ottimo Sergio) è possibile sbloccare definitivamente lo schema (nota 1): la soluzione "ragionata" (non irragionevole, a dirla meglio) è solo rimandata di qualche ora, a meno che ovviamente qualcuno anzi tempo non la trovi o uguale o diversa.

    Saluti (e grazie come sempre per la pazienza e l'attenzione).

    Danilo


    Nota 1 Ho sblocco definitivo da "XY-Chain", dopo movimentazioni [da "quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione", da "Locked Candidates" e da "Altro"...] che portano alla determinazione di ulteriori 12 numeri certi prima del passaggio finale.

    P.S. Al gentile visitatore un caro saluto e un piccolo omaggio: le celle dei 7 numeri certi individuati dopo i 28 numeri iniziali sono (in ordine alfabetico) A1, B6, C5, E2, E6, E8, G1.

  2. #2
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    Saluti agli amici lettori e alle amiche lettrici.


    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 7 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in I1, I2, B4, I6, I7, G9- che nella nona colonna il 7 va forzatamente collocato o in I3 o in I5 e applico memore e grato quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione, "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se I3 è 7 ho G2=4, G8=2 e ho l'8 in G5 (unico in colonna).
    Se I5 è 7 ho l'8 in G5 (unico in riga, e anche in riquadro).
    A dirla altrimenti, ci sarà l'8 come numero certo in G5 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 7 nella nona colonna. E da qui (G5=8) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo nondimeno -in conseguenza di numeri iniziali presenti in D6, F6, G7, H6, I6 e poi di numeri certi debitamente individuati in B6 e in E6- che nella sesta riga il 5 deve forzatamente andare o in A6 o in C6 e applicando la tecnica "Locked Candidates" elimino correttamente il 5 nel quarto riquadro in A5-B5-C4.

    Rilevo nuovamente che nella cella I8 deve andare o il 6 o l'8 e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se I8 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in I3.
    Se I8 è 8 ho I9=1, H9=2, G2=2 e allora ho il 4 in I3 in quanto unico in riquadro.
    In I3 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero il 6 in I3 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella I8: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per I8, si ha che per I3 o viene escluso il 6 (nel caso di I8=6) o viene assegnato il 4 (nel caso di I8=8), e comunque in questo schema la cella I3 risulterà valorizzata diversamente da 6 (nota 1).

    Rilevo ancora che nella cella I8 deve andare o il 6 o l'8 e applico ancora estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se I8 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in I5.
    Se I8 è 8 ho I9=1, H9=2, G2=2, I3=4 e allora ho il 7 in I5 in quanto unico in colonna.
    In I5 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero il 6 in I5 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella I8: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per I8, si ha che per I5 o viene escluso il 6 (nel caso di I8=6) o viene assegnato il 7 (nel caso di I8=8), e comunque in questo schema la cella I5 risulterà valorizzata diversamente da 6.

    Dall'esame dello schema aggiornato rilevo che nella nona colonna il 6 deve andare allo stato degli atti (nota 2) o in I4 o in I8 e applicando la tecnica "Swordfish" escludo il 6 in A2-B8-H2-H4, ragionando come segue.
    Se I8 è 6 da un lato escludo il 6 direttamente in B8, dall'altro ho il 6 che deve andare nella terza colonna o in C2 o in C4 e nella settima colonna o in G2 o in G4 e debitamente ["X-Wing"] escludo il 6 anche in A2-H2-H4.
    Se I4 è 6 da un lato escludo il 6 direttamente in H4, dall'altro ho il 6 che deve andare nella terza colonna o in C2 o in C8 e nella settima colonna o in G2 o in G8 e debitamente ["X-Wing"] escludo il 6 anche in A2-B8-H2.
    Quale che sia in questo schema la destinazione del 6 nella nona colonna, si ha che nelle celle A2-B8-H2-H4 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero, a dirla altrimenti, il 6 in A2-B8-H2-H4 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 6 nella nona colonna.

    Rilevo ancora che nella cella I8 deve andare o il 6 o l'8 e applico meno estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se I8 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in C8 e H7.
    Se I8 è 8 ho I9=1, H9=2, G2=2, ho conseguentemente che nel primo riquadro il 2 deve andare o in B1 o in B3 e ["Locked Candidates"] elimino il 2 se non altro in B5 e ho A5=2, A7=6 e ancora escludo il 6 quanto meno in C8 e H7.
    Tutti i candidati possibili nella cella I8 escludono il 6 in C8 e H7, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in C8 e H7 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella I8.

    Dall'esame dello schema aggiornato rilevo che nella cella C8 restano come residui allo stato degli atti (nota 3) due candidati, il 2 e il 5, e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se C8 è 5 ho B3=5, F2=5 e ho il 7 in H2 (unico in riga).
    Se C8 è 2 ho G2=2 e ho il 7 in H2 (ultimo in cella).
    Tutti i candidati possibili nella cella C8 confermano il 7 in H2, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà il 7 come numero certo in H2 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C8. E da qui (H2=7) ho il 4 in I3 e il 7 in I5.

    Dall'esame dello schema nuovamente aggiornato rilevo che nell'ottava colonna il 6 deve andare allo stato degli atti (nota 4) o in H3 o in H5 e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se H5 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in A5.
    Se H3 è 6 ho G2=2, ho conseguentemente che nel primo riquadro il 2 deve andare o in B1 o in B3 e ["Locked Candidates"] elimino il 2 se non altro in B5 e allora ho il 2 in A5 in quanto unico in riga e anche in riquadro.
    In A5 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero il 6 in A5 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 6 nell'ottava colonna: lasciando impregiudicata la destinazione del 6 nell'ottava colonna (o in H3 o in H5), si ha che per A5 o viene escluso il 6 (nel caso di H5=6) o viene assegnato il 2 (nel caso di H3=6), e comunque in questo schema la cella A5 risulterà valorizzata diversamente da 6. Ho allora numero certo il 6 in A7 (unico in colonna dopo l'esclusione del 6 in A5 da "XY-Chain" e del 6 in A2 da "Swordfish"). E da qui (A7=6) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo a questo punto, ma era possibile già prima (in conseguenza di numeri iniziali presenti in A8, B9, F8, H8, I2 e poi di numero certo in bella evidenza nel secondo riquadro in E2 ovvero nell'ottavo riquadro in E8) che nell'ottava riga il 9 va forzatamente collocato o in D8 o in G8 e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se G8 è 9 ho G2=2, H3=6 e ho E1=6 (unico in riquadro, e anche in colonna).
    Se D8 è 9 ho H7=9, ho conseguentemente che nella quinta riga il 9 deve andare o in E5 o in F5 e ragiono ["XY-Chain"] che se F5 è 9 ho E3=9 e ho nuovamente E1=6 (unico in riquadro, e anche in colonna), mentre se E5 è 9 ho H5=1, H3=6 e ho ancora E1=6 (unico in riquadro, e anche in colonna).
    A dirla altrimenti, ci sarà il 6 come numero certo in E1 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 9 nell'ottava riga. E da qui (E1=6) da un lato non ho proprio numeri certi conseguenti, dall'altro ho che nel secondo riquadro il 4 deve andare o in F1 o in F2 e applicando la tecnica "Locked Candidates" elimino correttamente il 4 nella sesta colonna in F5-F7.

    ./.

  3. #3
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    ./.

    Rilevo nuovamente che nella cella C8 restano come residui due candidati, il 2 e il 5, e applico nuovamente la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se C8 è 5 ho B3=5 e ho il 6 in C2 (unico in riquadro).
    Se C8 è 2 ho G2=2 e ho il 6 in C2 (unico in riga).
    Tutti i candidati possibili nella cella C8 confermano il 6 in C2, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà il 6 come numero certo in C2 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C8. E da qui (C2=6) ho il 2 in G2, il 2 in A5, il 6 in B5, il 6 in H3, ho anche (dopo G2=2 ovvero A5=2) che nel primo riquadro il 2 deve andare o in B1 o in B3 e applicando la tecnica "Locked Candidates" elimino correttamente il 2 nella seconda colonna in B7-B8: ho allora numero certo il 2 in C8 (unico in riga).

    Dall'esame dello schema aggiornato, con la griglia da completare resa senz'altro più semplice dalla presenza di numeri certi individuati in stato avanzamento-lavori come pure dall'assenza di candidati non più ammissibili, rilevo che nella quinta riga il 4 deve andare allo stato degli atti o in D5 o in E5 (nota 5) e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se D5 è 4 escludo direttamente il 4 quanto meno in D9.
    Se E5 è 4 ho H5=1, I9=1 e allora ho l'8 in D9 in quanto unico in riga.
    In D9 il 4 non sarà mai numero certo, ovvero il 4 in D9 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 4 nella quinta riga: lasciando impregiudicata la destinazione del 4 nella quinta riga (o in D5 o in E5), si ha che per D9 o viene escluso il 4 (nel caso di D5=4) o viene assegnato l'8 (nel caso di E5=4), e comunque in questo schema la cella D9 risulterà valorizzata diversamente da 4.

    Dall'esame dello schema aggiornato, con la griglia da completare resa senz'altro più semplice dalla presenza di numeri certi individuati in stato avanzamento-lavori come pure dall'assenza di candidati non più ammissibili, rilevo parimenti che nella terza colonna il 5 deve andare allo stato degli atti o in C6 o in C9 (nota 6) e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C9 è 5 escludo direttamente il 5 quanto meno in D9.
    Se C6 è 5 ho G6=9, G8=6, I8=8 e allora ho l'8 in D9 in quanto unico in riga.
    In D9 il 5 non sarà mai numero certo, ovvero il 5 in D9 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 5 nella terza colonna: lasciando impregiudicata la destinazione del 5 nella terza colonna (o in C6 o in C9), si ha che per D9 o viene escluso il 5 (nel caso di C9=5) o viene assegnato l'8 (nel caso di C6=5), e comunque in questo schema la cella D9 risulterà valorizzata diversamente da 5. Ho allora numero certo l'8 in D9 (ultimo in cella dopo l'esclusione del 4 e del 5 da "XY-Chain"). E da qui (D9=8) ho l'1 in I9, il 6 in I4, l'8 in I8, il 6 in G8, il 9 in D8, non obbligatoriamente in questo ordine, e numeri certi di seguito in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Questa era la soluzione "ragionata" rimandata di qualche ora.

    Grazie per l'attenzione e la pazienza.

    Danilo


    Nota 1 Questo modo di procedere per escludere il 6 in I3 può non piacere, e forse può piacere ancor meno ottenere lo stesso risultato (di escludere il 6 in I3) confutando l'ipotesi che il 6 in I3 sia numero certo così ragionando: se I3 è 6 da un lato ho I8=8 e poi I9=1, dall'altro ho in H2-H3 la coppia "nuda" 2-7 che se non altro esclude il 2 in H9 e ho H9=1, ripetizione di cifra in dominio [stante che per due celle della medesima riga rimane unico disponibile lo stesso candidato, l'1 per I9 e per H9] con violazione della regola fondamentale (della griglia classica) del sudoku ribadita anche in questo numero della rivista (pag.2): "per risolvere uno schema di sudoku devi riempire tutte le caselle in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni settore contengano le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni".

    Nota 2 Nella nona colonna il 6 deve forzatamente andare o in I4 o in I8, stante che risulta escluso in I1-I2-I6-I7-I9 in via preliminare (a seguito di numeri iniziali, essendo I1=5, I2=9, I6=2, I7=3, F9=6), mentre risulta escluso in I3 e I5 da successive determinazioni in corso d'opera (a seguito -come appena esposto- di "XY-Chain").

    Nota 3 Nella cella C8 deve andare forzatamente o il 2 o il 5, stante che dei nove candidati possibili sei (l'1, il 3, il 4, il 7, l'8, il 9) risultano esclusi da numeri iniziali (a seguito di F8 o C7=1, A9=3, H8=4, A8 o C1=7, C3=8, B9=9) e uno (il 6) risulta escluso da determinazioni in corso d'opera (a seguito -come appena esposto- di "XY-Chain").

    Nota 4 Nell'ottava colonna il 6 deve forzatamente andare o in H3 o in H5, stante che risulta escluso in H1-H6-H8-H9 in via preliminare (a seguito di numeri iniziali, essendo H1=8, H6=3, H8=4, F9=6), mentre risulta escluso in H2-H4-H7 da successive determinazioni in corso d'opera (in H2 da H2=7 -come appena esposto- a seguito di "XY-Wing Chain" e già prima a seguito di "Swordfish", in H4 e in H7 -come più sopra esposto- a seguito rispettivamente di "Swordfish" e di "XY-Chain").

    Nota 5 Riepilogando. Nella quinta riga cinque celle risultano già assegnate a candidati diversi dal 4 (essendo A5=2, B5=6, C5=3, G5=8, I5=7), due celle risultano ancora libere ma entrambe non disponibili per il 4 (in H5 il 4 è escluso da H8=4 iniziale, in F5 il 4 è escluso a seguito di "Locked Candidates"): nella riga restano "candidate" per il 4 proprio due celle, D5 ed E5...

    Nota 6 Riepilogando. Nella terza colonna sei celle risultano già assegnate a candidati diversi dal 5 (essendo C1=7, C2=6, C3=8, C5=3, C7=1, C8=2), una cella risulta ancora libera ma non disponibile per il 5 (in C4 il 5 è escluso a seguito di "Locked Candidates"): nella colonna restano "candidate" per il 5 proprio due celle, C6 e C9...

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