Settimana SudoKu 6 dicembre 2019 [n.747] schema n.38 (Livello 5)
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Discussione: Settimana SudoKu 6 dicembre 2019 [n.747] schema n.38 (Livello 5)

  1. #1
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    Settimana SudoKu 6 dicembre 2019 [n.747] schema n.38 (Livello 5)

    Aspettando il prossimo concorso settimanale...
    Nell'attesa, ancora confidando nella pazienza degli egregi lettori e delle gentili lettrici, ecco uno schema "sfida" che per la nostra rivista Ŕ "il Super Tosto della settimana".


    .---------.---------.---------.
    | 4 x x | x x x | x 9 2 |
    | x x 2 | 9 x x | x x 3 |
    | x 9 x | x 2 x | 5 x x |
    :---------+---------+---------:
    | x 1 x | 2 7 x | x x x |
    | x x 4 | 3 x 6 | 7 x x |
    | x x x | x 8 5 | x 2 x |
    :---------+---------+---------:
    | x x 8 | x 6 x | x 7 x |
    | 3 x x | x x 1 | 2 x x |
    | 5 7 x | x x x | x x 1 |
    '---------'---------'---------'


    Anche questa volta, per non far perdere tempo a chi non sia interessato, premetto che non sono bloccato sullo schema, e che sono sempre curioso di verificare modalitÓ o tecniche di soluzione alternative al mio tipico e (ultimamente poco) proficuo modus operandi per confutazione di errore. Inseriti nella griglia in aggiunta ai numeri "dati" i numeri certi "spontaneamente ottenuti" (con riferimento al caro Vittorio...) e poi i candidati possibili ("spontaneamente ottenibili"...), di seguito riepilogo (anche questa volta con molto uso di copia-incolla) il percorso che mi ha portato allo sblocco e alla soluzione.

    Premetto inoltre che 28 sono i numeri iniziali, che 8 sono i numeri certi che ho individuato senza far uso volutamente di tecniche in qualche misura avanzate (indicando con le lettere le colonne e con i numeri le righe, come in questo forum in UniversitÓ del Sudoku o come nel Manuale di Settimana Sudoku), e che 45 sono i numeri certi ancora da individuare.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Rilevo che nella cella D6 -in conseguenza di numeri iniziali presenti in H6 o D4, D5, F6, F5, E4, E6, D2- va forzatamente collocato o l'1 o il 4 e ipotizzo che nella cella bivalore sia numero certo l'1: dopo cinque mosse concatenate (nota 1) l'ipotesi dell'1 in D6 alla prova dei fatti si dimostra errata, dalla sua confutazione (ecco "provando e riprovando") risulta di necessitÓ vera l'ipotesi alternativa e allora il 4 Ŕ numero certo nella cella D6: e da qui (D6=4) ho numeri certi non obbligatoriamente in questo ordine in D7, E8, E5, F4, I5 come in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento degli otto numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in A8, B3, D5, E3, G3, I2- che nella terza riga (...) e altro qui non dico, se non che in (davvero) pochi passaggi di tecniche pi¨ o meno avanzate (o forse dovrei di tecniche "pi¨ o meno logiche" secondo le alate parole dell'ottimo Sergio) Ŕ possibile sbloccare definitivamente lo schema (nota 2): la soluzione "ragionata" (non irragionevole, a dirla meglio) Ŕ solo rimandata di qualche ora, a meno che ovviamente qualcuno anzi tempo non la trovi o uguale o diversa (nota 3).

    Saluti (e grazie come sempre per la pazienza e l'attenzione).

    Danilo


    Nota 1 Se mai interessa, dopo D6=1 ho E5=9, E8=5, D7=4, B2=5, B5=8 e ho allora che per due celle della medesima colonna rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 5 ultimo in cella per I5 e unico in riquadro per I7, ripetizione di cifra in dominio con violazione della regola fondamentale (della griglia classica) del sudoku ribadita anche in questo numero della rivista (pag.2): "per risolvere uno schema di sudoku devi riempire tutte le caselle in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni settore contengano le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni".

    Nota 2 Ho sblocco definitivo dopo movimentazioni da "quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione" (con ulteriori due numeri certi) e da "Altro"...

    Nota 3 "A titolo puramente esemplificativo e certamente non esaustivo" le possibilitÓ offerte in questo schema dalla coppia "nuda" nelle celle C8-C9 sarebbero eventualmente rilevabili e senz'altro meritevoli di approfondimento.

    P.S. Al gentile visitatore un caro saluto e un piccolo omaggio: le celle degli otto numeri certi individuati dopo i 28 numeri iniziali sono (in ordine alfabetico) A5, A7, B7, B8, D8, D9, F9, I3.

  2. #2
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    Saluti agli amici lettori e alle amiche lettrici.


    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento degli otto numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in A8, B3, D5, E3, G3, I2- che nella terza riga il 3 va forzatamente collocato o in C3 o in F3 e applico memore e grato quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione, "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se C3 Ŕ 3 ho C1=1 e ho il 5 in C4 (unico in riquadro, e anche in colonna).
    Se F3 Ŕ 3 ho E9=3, E2=4, B2=5 e ho il 5 in C4 (unico in riquadro, e anche in colonna).
    Quale che sia in questo schema la destinazione del 3 nella terza riga, si ha che nella cella C4 il 5 sarÓ numero certo, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarÓ il 5 come numero certo in C4 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 3 nella terza riga. E da qui (C4=5) ho l'8 in B5 (ultimo in cella), e ancora a seguito di C4=5 ho che nel quarto riquadro il 3 deve andare o in B6 o in C6 (nota 1) e applicando la tecnica "Locked Candidates" elimino correttamente il 3 nella sesta riga in G6.

    Rilevo a questo punto, ma era possibile giÓ prima (in conseguenza di numeri iniziali presenti in E3 o D4, D5, C5, F6, E7 o F5, E4 o G5, E6) che nella cella E5 deve andare forzatamente o l'1 o il 9 e applico la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se E5 Ŕ 1 ho H5=5 e allora escludo il 5 quanto meno in H8.
    Se E5 Ŕ 9 ho E8=5 e ancora escludo il 5 quanto meno in H8.
    Tutti i candidati possibili nella cella E5 escludono il 5 in H8, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarÓ il 5 come numero certo in H8 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E5 (nota 2).

    Rilevo nuovamente che nella cella E5 deve andare forzatamente o l'1 o il 9 e applico nuovamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue (nota 3).
    Se E5 Ŕ 1 ho D6=4, poi D7=5 e allora escludo il 5 quanto meno in I7.
    Se E5 Ŕ 9 ho I5=5 e ancora escludo il 5 quanto meno in I7.
    Tutti i candidati possibili nella cella E5 escludono il 5 in I7, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarÓ il 5 come numero certo in I7 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E5 (nota 4).

    A seguito dell'esclusione del 5 in H8 e I7 da "XY-Chain", ho allora a un tempo numero certo il 5 in I8 (unico in riquadro), il 5 in H5 (unico in colonna), il 5 in D7 (unico in riga), poi il 9 in I5, il 4 in I7, il 6 in I6, l'8 in I4, non obbligatoriamente in questo ordine, e numeri certi di seguito in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Questa era la soluzione "ragionata" rimandata di qualche ora.

    Grazie per l'attenzione e la pazienza.

    Danilo


    Nota 1 Riepilogando. Dall'esame dello schema allo stato degli atti ho che nel quarto riquadro il 3 deve forzatamente andare o in B6 o in C6, stante che risulta preliminarmente escluso in B4-C5-A4-A5-A6-B5 da numeri iniziali (per effetto di B4=1, C5=4, A8=3, D5=3), mentre risulta escluso in C4 da successive determinazioni in corso d'opera (a seguito di C4=5 come pi¨ dettagliatamente sopra esposto).

    Nota 2 Controprova: se H8 Ŕ 5 ho per esempio H5=1 e ho allora che per due celle della medesima colonna rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 9 per E5 e per E8, con vietata ripetizione di cifra in dominio.

    Nota 3 Per inciso, le due movimentazioni da "XY-Chain" sulla cella E5 non sono dipendenti l'una dall'altra, senza problemi si pu˛ invertire l'ordine dei due ragionamenti.

    Nota 4 Controprova: se I7 Ŕ 5 ho per esempio D7=4, poi D6=1 e ho allora che per due celle della medesima riga rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 9 per E5 e per I5, nuovamente con vietata ripetizione di cifra in dominio.

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