Settimana SudoKu 27 dicembre 2019 [n.750] schema n.38 (Livello 5)
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Discussione: Settimana SudoKu 27 dicembre 2019 [n.750] schema n.38 (Livello 5)

  1. #1
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    Settimana SudoKu 27 dicembre 2019 [n.750] schema n.38 (Livello 5)

    Aspettando il prossimo concorso settimanale...
    Nell'attesa, ancora confidando nella pazienza degli egregi lettori e delle gentili lettrici, ecco uno schema "sfida" che per la nostra rivista è "il Super Tosto della settimana".


    .---------.---------.---------.
    | x x 2 | x 8 x | x x x |
    | x x 1 | 7 x 9 | x x x |
    | 7 8 x | x 4 x | 9 x x |
    :---------+---------+---------:
    | x 5 x | 3 x x | x 9 x |
    | 3 x 9 | x x x | 4 x 2 |
    | x 2 x | x x 5 | x 7 x |
    :---------+---------+---------:
    | x x 3 | x 5 x | x 8 4 |
    | x x x | 8 x 6 | 7 x x |
    | x x x | x 3 x | 1 x x |
    '---------'---------'---------'


    Anche questa volta, per non far perdere tempo a chi non sia interessato, premetto che non sono bloccato sullo schema, e che sono sempre curioso di verificare modalità o tecniche di soluzione alternative al mio tipico e (ultimamente poco) proficuo modus operandi per confutazione di errore. Inseriti nella griglia in aggiunta ai numeri "dati" i numeri certi "spontaneamente ottenuti" (con riferimento al caro Vittorio...) e poi i candidati possibili ("spontaneamente ottenibili"...), di seguito riepilogo (anche questa volta con molto uso di copia-incolla) il percorso che mi ha portato allo sblocco e alla soluzione.

    Premetto inoltre che 28 sono i numeri iniziali, che 3 sono i numeri certi che ho individuato senza far uso volutamente di tecniche in qualche misura avanzate (indicando con le lettere le colonne e con i numeri le righe, come in questo forum in Università del Sudoku o come nel Manuale di Settimana Sudoku), e che 50 sono i numeri certi ancora da individuare.

    Riconosco subito che "rebus sic stantibus" malgrado qualche mirata ricerca non ho trovato in questa griglia dove poter applicare risolutivamente in una sola mossa l'usuale tecnica per confutazione di errore; rilevo nondimeno che nella cella E2 -in conseguenza di numeri iniziali presenti in C2, E9, E3, E7, D2, E1, F2- va forzatamente collocato o il 2 o il 6: procedendo a colpo d'occhio (o a colpo di... fortuna), se a ben guardare ipotizzo che nella cella bivalore E2 sia numero certo il 2 (piuttosto che il 6) ho numeri certi non obbligatoriamente in questo ordine in G7, H9, H8, H3, H2 come in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 3 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo che nel nono riquadro (...) e altro qui non dico, se non che in alcuni passaggi di tecniche più o meno avanzate (o forse dovrei dire di tecniche "più o meno logiche" secondo le alate parole dell'ottimo Sergio) è possibile sbloccare definitivamente lo schema (nota 1): la soluzione "ragionata" (non irragionevole, a dirla meglio) è solo rimandata di qualche ora, a meno che ovviamente qualcuno anzi tempo non la trovi o uguale o diversa (nota 2).

    Saluti (e grazie come sempre per la pazienza e l'attenzione).

    Danilo


    Nota 1 Ho sblocco definitivo dopo movimentazioni [da coppia "nascosta", da "quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione" e da "Altro"...] che portano quanto meno alla determinazione di ulteriori 10 numeri certi prima del passaggio finale.

    Nota 2 "A titolo puramente esemplificativo e certamente non esaustivo" le possibilità offerte in questo schema dal candidato "imprigionato" nelle celle D9-F9 e dal candidato "imprigionato" nelle celle G1-G2 sarebbero eventualmente rilevabili e senz'altro meritevoli di approfondimento.

    P.S. Al gentile visitatore un caro saluto e un piccolo omaggio: le celle dei 3 numeri certi individuati dopo i 28 numeri iniziali sono (in ordine alfabetico) F5, H5, I1.

  2. #2
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    Saluti agli amici lettori e alle amiche lettrici.


    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 3 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo che nel nono riquadro (in conseguenza di numeri iniziali presenti in G8, G9, I7, H7, H4 e poi di numero certo in bella evidenza nella quinta riga ovvero nel sesto riquadro in H5) nelle celle I8-I9 abbiamo la coppia "nascosta" 5-9 che debitamente esclude in I8 il 3 e in I9 il 6: ho allora numero certo il 3 in H8 (unico in riga, e anche in riquadro), e nelle celle I8-I9 la coppia [da "nascosta" diventata] "nuda" 5-9 che debitamente esclude il 5 in I2 e I3.

    Rilevo nondimeno -in conseguenza di numeri iniziali presenti in D2, E1, E3, F2, D4, E9- che nel secondo riquadro il 3 va forzatamente collocato o in F1 o in F3 e applico memore e grato quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione, "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se F3 è 3 ho F1=1, H3=1, I3=6, C3=5, D3=2, E2=6, A2=4 e ho il 3 in B2 (ultimo in cella).
    Se F1 è 3 ho il 3 in B2 (unico in riquadro, e anche in colonna).
    Quale che sia in questo schema la destinazione del 3 nel secondo riquadro, si ha che nella cella B2 il 3 sarà numero certo, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà il 3 come numero certo in B2 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 3 nel secondo riquadro. E da qui (B2=3) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo parimenti -in conseguenza di numeri iniziali presenti in G9, E9, I7, H6 o G8, H7, H4 e poi di numero certo in bella evidenza in H5- che nella cella H9 deve andare forzatamente o il 2 o il 6 e applico la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se H9 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in H2.
    Se H9 è 2 ho G7=6, G2=2, E2=6 e ancora escludo il 6 quanto meno in H2.
    Tutti i candidati possibili nella cella H9 escludono il 6 in H2, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in H2 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella H9.

    Rilevo nuovamente che nella cella H9 deve andare forzatamente o il 2 o il 6 e applico la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se H9 è 6 escludo direttamente il 6 quanto meno in H3.
    Se H9 è 2 ho G7=6, G2=2, A2=5, C3=6 e ancora escludo il 6 quanto meno in H3.
    Tutti i candidati possibili nella cella H9 escludono il 6 in H3, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in H3 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella H9.

    Rilevo a questo punto, ma era possibile già prima (in conseguenza di numeri iniziali presenti in C2, C1, C7, E3, A3, B3, C5 o G3), che nella cella C3 va forzatamente collocato o il 5 o il 6 e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 5 ho C8=4, B1=4, A2=6, E2=2 e ho il 2 in A8 (unico in riga).
    Se C3 è 6 ho D3=5, ho conseguentemente che nella quarta colonna il 2 deve andare o in D7 o in D9 e ragiono ["XY-Wing Chain"] che se D7 è 2 ho il 2 in A8 (unico in riga), mentre se D9 è 2 ho ancora il 2 in A8 (unico in riga).
    Tutti i candidati possibili nella cella C3 confermano il 2 in A8, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà il 2 come numero certo in A8 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3. E da qui (A8=2) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo nuovamente che nella cella C3 deve andare o il 5 o il 6 e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 6 escludo direttamente il 6 se non altro in B1.
    Se C3 è 5 ho C8=4 e allora ho il 4 in B1=4 in quanto unico in colonna.
    In B1 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero il 6 in B1 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per C3, si ha che per B1 o viene escluso il 6 (nel caso di C3=6) o viene assegnato il 4 (nel caso di C3=5), e comunque in questo schema la cella B1 risulterà valorizzata diversamente da 6 (nota 1).

    Rilevo nuovamente che nella cella C3 deve andare o il 5 o il 6 e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 6 escludo direttamente il 6 se non altro in A1.
    Se C3 è 5 ho C8=4, B1=4 e allora ho il 9 in A1 in quanto unico in riga e anche in riquadro.
    In A1 il 6 non sarà mai numero certo, ovvero il 6 in A1 può essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per C3, si ha che per A1 o viene escluso il 6 (nel caso di C3=6) o viene assegnato il 9 (nel caso di C3=5), e comunque in questo schema la cella A1 risulterà valorizzata diversamente da 6 (nota 2).

    Rilevo nuovamente che nella cella C3 deve andare o il 5 o il 6 e applico la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 6 escludo direttamente il 6 se non altro in C9.
    Se C3 è 5 ho G2=5, G7=2, H9=6 e ancora escludo il 6 se non altro in C9.
    Tutti i candidati possibili nella cella C3 escludono il 6 in C9, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in C9 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3.

    Rilevo nuovamente che nella cella C3 deve andare o il 5 o il 6 e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 6 escludo direttamente il 6 se non altro in C4.
    Se C3 è 5 ho A9=5, C9=8 e allora ho il 7 in C4 in quanto unico in colonna.
    Tutti i candidati possibili nella cella C3 escludono il 6 in C4, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in C4 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per C3, si ha che per C4 o viene escluso il 6 (nel caso di C3=6) o viene assegnato il 7 (nel caso di C3=5), e comunque in questo schema la cella C4 risulterà valorizzata diversamente da 6.


    ./.

  3. #3
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    ./.


    Dall'esame dello schema aggiornato rilevo che nella cella E8 restano come residui allo stato degli atti (nota 3) due candidati, l'1 e il 9, e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se E8 è 1 escludo direttamente l'1 se non altro in E4.
    Se E8 è 9 ho D6=9, F4=4 e allora ho il 2 in E4 in quanto unico in riga, colonna, riquadro.
    Tutti i candidati possibili nella cella E8 escludono l'1 in E4, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà l'1 come numero certo in E4 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E8: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per E8, si ha che per E4 o viene escluso l'1 (nel caso di E8=1) o viene assegnato il 2 (nel caso di E8=9), e comunque in questo schema la cella E4 risulterà valorizzata diversamente da 1.

    Rilevo nuovamente che nella cella E8 deve andare o l'1 o il 9, e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se E8 è 1 escludo direttamente l'1 se non altro in E5.
    Se E8 è 9 ho D6=9, F4=4, E4=2 e allora ho il 7 in E5 in quanto unico in riga, colonna, riquadro.
    Tutti i candidati possibili nella cella E8 escludono l'1 in E5, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà l'1 come numero certo in E5 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E8: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per E8, si ha che per E5 o viene escluso l'1 (nel caso di E8=1) o viene assegnato il 7 (nel caso di E8=9), e comunque in questo schema la cella E4 risulterà valorizzata diversamente da 1.

    Rilevo nuovamente che nella cella E8 deve andare o l'1 o il 9, e applico (meno) estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se E8 è 1 escludo direttamente l'1 se non altro in E6.
    Se E8 è 9 ho B8=1, ho conseguentemente che nella quinta riga l'1 deve andare o in D5 o in E5 e ["Locked Candidates"] elimino l'1 se non altro in E6.
    Tutti i candidati possibili nella cella E8 escludono l'1 in E6, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà l'1 come numero certo in E6 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E8.

    A seguito dell'esclusione dell'1 in E4-E5-E6 da "XY-Chain", stante che l'1 è escluso in E1-E2-E3-E7-E9 a seguito di numeri iniziali (essendo E1=8, C2=1, E3=4, E7=5, G9=1 o E9=3), ho allora numero certo l'1 in E8 (unico in colonna). E da qui (E8=1) ho il 9 in E6 (unico in colonna), e ancora da E8=1 (che esclude l'1 in B8) ho nelle celle B8-B1 la coppia "nuda" 4-9 che debitamente esclude in B7 il 9 e in B9 il 4 e il 9.

    Rilevo nuovamente che nella cella E2 va forzatamente collocato o il 2 o il 6 e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se E2 è 6 ho il 7 in E5 (ultimo in cella).
    Se E2 è 2 ho H3=2, H9=6, B9=7 e ho il 7 in E5 (unico in riga).
    Tutti i candidati possibili nella cella E2 confermano il 7 in E5, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà il 7 come numero certo in E5 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E2. E da qui (E5=7) ho il 7 in C4.

    Rilevo nuovamente che nella cella E2 va forzatamente collocato o il 2 o il 6 e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se E2 è 2 ho E4=6 e ho l'8 in G4 (ultimo in cella).
    Se E2 è 6 ho conseguentemente che nella prima riga il 6 deve andare o in G1 o in H1 e ["Locked Candidates"] elimino il 6 se non altro in I3 e ho allora che nella nona colonna il 6 deve andare o in I4 o in I6 e ["Locked Candidates"] elimino il 6 in G4 e ancora ho l'8 in G4 (ultimo in cella).
    Tutti i candidati possibili nella cella E2 confermano l'8 in G4, ovvero, a dirla altrimenti, ci sarà l'8 come numero certo in G4 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella E2. E da qui (G4=8) ho l'8 in I2.

    Rilevo nuovamente che nella cella C3 deve andare o il 5 o il 6 e applico la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se C3 è 5 ho C6=6 e debitamente escludo il 6 in G6.
    Se C3 è 6 ho conseguentemente che nella nona colonna il 6 deve andare o in I4 o in I6 e ["Locked Candidates"] debitamente escludo il 6 in G6.
    Tutti i candidati possibili nella cella C3 escludono il 6 in G6, ovvero, a dirla altrimenti, non ci sarà il 6 come numero certo in G6 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella C3. Ho allora numero certo il 3 in G6 8ultimo in cella), poi il 3 in F1 e il 3 in I3; a seguito di F1=3 o di I3=3 ho nelle celle F3-H3 la coppia "nuda" 1-2 che debitamente esclude in D3 l'1 e il 2, ho conseguentemente nelle celle D7-D9 la coppia "nascosta" 2-9 che debitamente esclude in D9 il 4 e ho allora il 4 in D6 e il 6 in F9, poi il 7 in F7, il 7 in B9, il 4 in A4, non obbligatoriamente in questo ordine, e numeri certi di seguito in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Questa era la soluzione "ragionata" rimandata di qualche ora.

    Grazie per l'attenzione e la pazienza.

    Danilo


    Nota 1 Questo modo di procedere per escludere il 6 in B1 può non piacere, e forse può piacere ancor meno ottenere lo stesso risultato (di escludere il 6 in B1) confutando l'ipotesi che il 6 in B1 sia numero certo così ragionando: se B1 è 6 ho per esempio C3=5, C8=4, A2=4 e ho se non altro che per due celle del medesimo riquadro rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 4 [unico in riga] per F4 e per D6, con violazione della regola fondamentale (della griglia classica) del sudoku ribadita anche in questo numero della rivista (pag.2): "per risolvere uno schema di sudoku devi riempire tutte le caselle in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni settore contengano le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni".

    Nota 2 Controprova: se A1 è 6 ho ancora C3=5, C8=4, A2=4 e il 4 che rimane unico disponibile per F4 e per D6, ripetizione di cifra in dominio con violazione della regola fondamentale del sudoku più volte richiamata.

    Nota 3 Nella cella E8 deve andare forzatamente o l'1 o il 9, stante che dei nove candidati possibili sei (il 3, il 4, il 5, il 6, il 7, l'8) risultano esclusi da numeri iniziali (a seguito di E9=3, E3=4, E7=5, F8=6, G8=7, in E1 o D8=8) e uno (il 2) risulta escluso da determinazioni in corso d'opera (a seguito di A8=2, così come più dettagliatamente sopra esposto).

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