Settimana SudoKu 3 aprile 2020 [n.764] schema n.38 (Livello 5)
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Discussione: Settimana SudoKu 3 aprile 2020 [n.764] schema n.38 (Livello 5)

  1. #1
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    Settimana SudoKu 3 aprile 2020 [n.764] schema n.38 (Livello 5)

    Aspettando il prossimo concorso settimanale...
    Nell'attesa, ancora confidando nella pazienza degli egregi lettori e delle gentili lettrici, ecco uno schema "sfida" che per la nostra rivista "il Super Tosto della settimana".


    .---------.---------.---------.
    | x x x | x x x | 2 3 5 |
    | x 8 x | x x 3 | x 7 6 |
    | x x 7 | 5 x x | x x 1 |
    :---------+---------+---------:
    | x x 4 | x 9 x | x 2 x |
    | x x x | 3 x 2 | x x x |
    | x 2 x | x 1 x | 7 x x |
    :---------+---------+---------:
    | 9 x x | x x 4 | 3 x x |
    | 3 1 x | 2 x x | x 6 x |
    | 4 6 2 | x x x | x x x |
    '---------'---------'---------'


    Anche questa volta, per non far perdere tempo a chi non sia interessato, premetto che non sono bloccato sullo schema, e che sono sempre curioso di verificare modalit o tecniche di soluzione alternative al mio tipico e (ultimamente poco) proficuo modus operandi per confutazione di errore. Inseriti nella griglia in aggiunta ai numeri "dati" i numeri certi "spontaneamente ottenuti" (con riferimento al caro Vittorio...) e poi i candidati possibili ("spontaneamente ottenibili"...), di seguito riepilogo (anche questa volta con molto uso di copia-incolla) il percorso che mi ha portato allo sblocco e alla soluzione.

    Premetto inoltre che 28 sono i numeri iniziali, che 12 sono i numeri certi che ho individuato senza far uso volutamente di tecniche in qualche misura avanzate (indicando con le lettere le colonne e con i numeri le righe, come in questo forum in Universit del Sudoku o come nel Manuale di Settimana Sudoku), e che 41 sono i numeri certi ancora da individuare.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Rilevo che nella cella G2 -in conseguenza di numeri iniziali presenti in I3, G1, H1 o F2 o G7, I1, I2, H2 o G6, B2- va forzatamente collocato o il 4 o il 9 e ipotizzo che nella cella bivalore sia numero certo il 9: dopo (meno di) una decina di mosse concatenate (nota 1) l'ipotesi del 9 in G2 alla prova dei fatti si dimostra errata, dalla sua confutazione (ecco "provando e riprovando") risulta di necessit vera l'ipotesi alternativa e allora il 4 numero certo nella cella G2: e da qui (G2=4) ho numeri certi non obbligatoriamente in questo ordine in E3, F3, D6, A6, A1 come in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 12 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in A9, B2, C4, F2, H2, I2 e poi di numero certo debitamente individuato in E2- che nella (...) e altro qui non dico, se non che in pochi passaggi di tecniche pi o meno avanzate (o forse dovrei dire di tecniche "pi o meno logiche" secondo le alate parole dell'ottimo Sergio) possibile sbloccare definitivamente lo schema (nota 2): la soluzione "ragionata" (non irragionevole, a dirla meglio) solo rimandata di qualche ora, a meno che ovviamente qualcuno anzi tempo non la trovi o uguale o diversa (nota 3).

    Saluti (e grazie come sempre per la pazienza e l'attenzione).

    Danilo


    Nota 1 Se mai interessa, dopo G2=9 ho conseguentemente nelle celle G3-H3 la coppia "nuda" 4-8 che esclude in E3 il 4 e l'8 e ho E3=6, D7=6, C2=1, D2=4, D6=8, e ho allora che per due celle della medesima colonna rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 6 [ultimo in cella] per A1 e per A6, ripetizione di cifra in dominio con violazione della regola fondamentale (della griglia classica) del sudoku ribadita anche in questo numero della rivista (pag.2): "per risolvere uno schema di sudoku devi riempire tutte le caselle in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni settore contengano le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni".

    Nota 2 Ho sblocco definitivo previa determinazione quanto meno di ulteriori 3 numeri certi.

    Nota 3 "A titolo puramente esemplificativo e certamente non esaustivo" le possibilit offerte in questo schema dal candidato "imprigionato" nelle celle G3-H3 e dal candidato "imprigionato" nelle celle C7-C8 sarebbero eventualmente rilevabili e senz'altro meritevoli di approfondimento.

    P.S. Al gentile visitatore un caro saluto e un piccolo omaggio: le celle dei 12 numeri certi individuati dopo i 28 numeri iniziali sono (in ordine alfabetico) A2, A3, B1, B3, B4, B5, B7, C6, E2, E9, I4, I7.

  2. #2
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    Saluti agli amici lettori e alle amiche lettrici.


    Riprendo in esame lo schema al momento del blocco. Dopo l'inserimento dei 12 numeri certi "scontati" (in aggiunta ai 28 "indizi") e prima di una "ripulitina" alla mappa, rilevo -in conseguenza di numeri iniziali presenti in A9, B2, C4, F2, H2, I2 e poi di numero certo debitamente individuato in E2- che nella seconda riga il 4 va forzatamente collocato o in D2 o in G2 e applico la tecnica "Colori": se non altro ho cella verde D2 e poi E5 e nel sesto riquadro o H6 o I6, mentre ho cella gialla G2 e poi I8 e nel sesto riquadro o H5 o H6. In I5 (cella che risulta non colorata e che "vede" sia la cella verde E5 sia la cella gialla I8) correttamente elimino il 4: ho allora numero certo l'8 in I5 (ultimo in cella), e da qui (I5=8) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo a questo punto, ma era possibile gi prima (in conseguenza di numeri iniziali in D3, D5, D8, A7, E4), che nella quarta colonna il 9 va forzatamente collocato o in D1 o in D2 o in D9 e applico estensivamente quella tecnica di cui Sergio cortesemente mi ha fornito molto tempo fa nome e spiegazione, "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se D9 9 ho il 7 in I9 (ultimo in cella).
    Se D2 9 ho G2=4, I8=4 e ho il 7 in I9 (unico in colonna, e anche in riquadro).
    Se D1 9 ho C2=9, G2=4, I8=4 e ho il 7 in I9 (unico in colonna, e anche in riquadro).
    Quale che sia in questo schema la destinazione del 9 nella quarta colonna (necessariamente o in D1 o in D2 o in D9), si ha che nella cella I9 il 7 sar numero certo (stante che risulta coerentemente confermato a seguito di D1=9 e D2=9 e D9=9), ovvero, a dirla altrimenti, ci sar il 7 come numero certo in I9 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 9 nella quarta colonna. E da qui (I9=7) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo a questo punto, ma nuovamente era possibile gi prima (in conseguenza di numeri iniziali in I3, G1, H1 o F2 o G7, I1, I2, H2 o G6, B2), che nella cella G2 va forzatamente collocato o il 4 o il 9, e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se G2 4 ho D6=4, I6=9, H6=5, ho nelle celle C5-G5 la coppia "nuda" 1-6 che esclude in A5 l'1 e il 6 e ho il 7 in A5 (ultimo in cella).
    Se G2 9 ho C1=9, A1=6, A6=8, D2=4, D6=6, ho nelle celle D4-F4 la coppia "nuda" 7-8 che esclude in A4 il 7 e ho l'1 in A4 e ancora il 7 in A5 (ultimo in cella).
    Tutti i candidati possibili nella cella G2 confermano il 7 in A5, ovvero, a dirla altrimenti, ci sar il 7 come numero certo in A5 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella G2. E da qui (A5=7) non ho proprio numeri certi conseguenti.

    Rilevo nuovamente che nella cella G2 deve andare o il 4 o il 9, e applico estensivamente la tecnica "XY-Chain", ragionando come segue.
    Se G2 9 ho F3=9, E3=6, D7=6 e allora escludo il 6 se non altro in D6.
    Se G2 4 ho conseguentemente il 4 in D6 (in quanto unico in colonna).
    Nella cella D6 il 6 non sar mai numero certo, ovvero il 6 in D6 pu essere escluso dal novero dei numeri certi indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione della cella G2: considerando impregiudicatamente i due candidati possibili per G2, si ha che per D6 o viene escluso il 6 (nel caso di G2=9) o viene assegnato il 4 (nel caso di G2=4), e comunque in questo schema la cella D6 risulter valorizzata diversamente da 6 (nota 1).

    Dall'esame dello schema aggiornato rilevo che nella sesta riga il 6 deve andare allo stato degli atti (nota 2) o in A6 o in F6 e applico la tecnica "XY-Wing Chain", ragionando come segue.
    Se A6 6 ho C5=1, D2=1 e ho il 4 in D6 (unico in colonna).
    Se F6 6 ho A6=8 e ho il 4 in D6 (ultimo in cella).
    Quale che sia in questo schema la destinazione del 6 nella sesta riga (necessariamente o in A6 o in F6), si ha che nella cella D6 il 4 sar numero certo (stante che risulta coerentemente confermato sia a seguito di A6=6 sia a seguito di F6=6), ovvero, a dirla altrimenti, ci sar il 4 come numero certo in D6 indipendentemente dalla giusta (futura) determinazione del 6 nella sesta riga. E da qui (D6=4) ho il 9 in I6, il 5 in H6, il 5 in E5, il 5 in C7, l'8 in C8, non obbligatoriamente in questo ordine, e numeri certi di seguito in tutte le rimanenti celle. Schema sbloccato e risolto.

    Questa era la soluzione "ragionata" rimandata di qualche ora.

    Grazie per l'attenzione e la pazienza.

    Danilo


    Nota 1 Controprova: se D6 6 ho E7=6 E5=4, E3=8, D2=4, G2=9 e ho allora che per due celle della medesima riga (ovvero del medesimo riquadro) rimane unico disponibile lo stesso candidato, il 4 per G3 e per H3, ripetizione di cifra in dominio con violazione della regola fondamentale del sudoku pi volte richiamata.

    Nota 2 Nella sesta riga il 6 deve forzatamente andare o in A6 o in F6, stante che risulta escluso in B6, E6, G6, H6, I6 da numeri iniziali (a seguito di B6=2, E6=1, G6=7, H8=6, I2=6), risulta escluso in C6 da numero certo debitamente individuato (a seguito di C6=3), risulta escluso in D6 (a seguito di "XY-Chain", come pi dettagliatamente sopra esposto).

  3. #3
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